如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交点F，DE=1/2CD。 10
求：若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积。http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a71ea8d32d35ad52...
求：若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积。
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5个回答
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∵ABCD为平行四边形
∴AB//CE，AD//BC
AB=CD
∴△AFB∽△DFE
∴AB:DE=2:1
∴S△AFB=（2：1）²S△DEF=8
同理SBFDC=8S△DEF=16
∴AB//CE，AD//BC
AB=CD
∴△AFB∽△DFE
∴AB:DE=2:1
∴S△AFB=（2：1）²S△DEF=8
同理SBFDC=8S△DEF=16
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解：（自己画图）
令fd=a，de=b，角efd=α；
则1/2*fd*de*sinα=2；
由于△fde与△bce相似（可证），且边长比为3，故S△bce=3^2*2=18，S四边形bcdf=S△bce-S△fde=18-2=16;
由于△fde与△fab相似（可证），且边长比为2，故S△fab=2^2*2=8;
S平行四边形=S△fab+S四边形bcdf=16+8=24！
令fd=a，de=b，角efd=α；
则1/2*fd*de*sinα=2；
由于△fde与△bce相似（可证），且边长比为3，故S△bce=3^2*2=18，S四边形bcdf=S△bce-S△fde=18-2=16;
由于△fde与△fab相似（可证），且边长比为2，故S△fab=2^2*2=8;
S平行四边形=S△fab+S四边形bcdf=16+8=24！
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因为三角形DEF相似于三角形ABF所以S三角形ABF=8所以SBCD=16所以S四边形ABCD=8+16=24
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图啊
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炒菜
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