Question

如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,若OE⊥AB于点E，试判断AE和BE的数量关系 急！

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Answer 1

解：AE=BE
∵,∠BAC=∠ABD，AC=BD，AB=AB
∴△ACB≌△ABD
∴∠C=∠D
∵∠COA=∠DOB，AC=BD
∴△ACO≌△DBO
∴OA=OB
∴△AOB是等腰三角形
∵OE⊥AB
∴点E是AB的中点（三角形三线合一）
∴AE=BE

Answer 2

解：（1）△CAB与△DAB全等．
理由：∵AC=DB，∠BAC=∠ABD，AB=AB，
∴△CAB与△DAB全等；

（2）垂直．
理由：∵△CAB与△DAB全等，
∴∠BAD=∠ABC，
∴OB=OA，
∵E是AB的中点，
∴OE与AB垂直．

Answer 3

解：因为AC=BD
∠BAC= ∠ABD
AB=BA
所以△ACB≌△ABD（SAS）
∠CBA=∠CAB
△ABO是等腰三角形
OE⊥AB于点E
所以E是AB中点
所以AE=BE