Question

一道物理题，北京市2011年高一物理力学竞赛，高手进！

如图2所示，绕过光滑钉子O的细绳，两端分别栓有A、B两个小球，A球是的质量B球的2倍，现将两球从距地面高度为h处由静止释放.若细绳足够长，细绳的质量、空气阻力均不计.则B球上升到距地面的最大高度为多少？
注意了：答案是7/3h，高手向高手求过程！

Answer 1

A球落下时消耗了一部分能量。所以A球落地不是一个与最初状态的机械能守恒，所以只能用牛顿定律（运动学）
AB看做一个整体：2[（2mg-mg）/3m]h=Vt的平方-0
对B：上升h后做自由上抛运动：-2gs=0-Vt的平方
所以，B球的上升的最大高度为h(原高度)+h（A,B球同时运行的高度）+s=7/3h

Answer 2

经典力学中的所有问题，都可以用牛顿运动定律解决。因此用 “能量转化”方法也好，用基本的受力分析也好，都能独立解决此问题。
　　thc393 的问题是：受力分析有误。关键是绳子的拉力
　　绳子对物体的拉力，在绳子内部表现为张力。任何绳子的张力都满足如下性质：任何系统中，同一根绳子上各处的张力相同。
　　你可以这么想：如果 A、B不是悬挂，而是水平放置；A、B间用绳子连接，用外力拉着A，使 A、B 共同做匀加速直线运动；绳子的拉力会怎样？

　　因此，本题首先应该设未知数：设从释放到 A 落地的过程中，绳子的张力为 T。根据A、B运动特点：各个时刻位移大小均相等，所以速度大小相等，所以加速度大小也相等，得出：
　　(2mg - T) / (2m) = (T - ma) / m
解得：
　　T = (4/3)·mg
因此A、B 的公共加速度不是 g，而是：
　　a = (2mg - T) / (2m) = (T - ma) / m = g/3。
剩下的你自己能解决了吧。

Answer 3

3h
F合=GA-GB=2mg-mg=mg
由牛二定理F=am得a上=g
因为v2=2ax
所以v=根号下（2gh）
因为v=at
所以t=根号下（2h/g）
x=0.5gt^2=0.5g（2h/g）=h
所以x总=x+x原+xA=h+h+h=3h

追问

答案是7/3h，A球到达地面时有一部分能量转化成动能，另一部分传给B球，求计算过程

追答

有一部分能量转化成动能？？？
它本身就具有动能啊何必要转化
应该是转化为内能吧

追问

我是说A球到达地面为止，势能减少的这个2mgh有一部分给了B，一部分成了A的动能

追答

因为AB是一个整体，所以红框内的a不是g而是mg/3m=g/3所以v=根号下（2gh/3）
所以t=根号下（2h/3g）所以x=0.5g（2h/3g）=h/3
所以x总=x+x原+xAB=7/3h