Question

已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20=

我想要思路。做题的思路

Answer 1

a4+a6=a3+a7,然后根据第一个条件可以求出a6=2,a3=-6或a3=2,a6=-6（根据公差是正数，舍去），然后就可以求出a1和公差，再根据公式求出s20

Answer 2

a3=a1+2d a4=a1+3d a6=a1+5d a7=a1+6d
a3a7=（a1+2d）（a1+6d）=a1^2+8a1d+12d^2=-12
a4+a6=a1+3d+a1+5d=2a1+8d=-4 a1=-4d-2 代入上式
（-4d-2）^2+8（-4d-2）d+12d^2=-12
16d^2+16d+4-32d^2-16d+12d^2=-12
-4d^2+16=0
d^2=4
d=正负2
由于公差是正数，所以d=2
a1=-10
an=-10+2（n-1）=2n-12
S20=20a1+20X19X2/2=-200+380=180

Answer 3

a4+a6=a3+a7=-4；又因为a3a7=-12：联立方程求公差和a1就行了