Question

在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1/n），则an等于？

详细步骤可以吗？

Answer 1

a(n＋1)－an=ln(n＋1)－lnn，则：

an－a(n－1)=lnn－ln(n－1)
a(n－1)－a(n－2)=ln(n－1)－ln(n－2)
a(n－2)－a(n－3)=ln(n－2)－ln(n－3)
……
a2－a1=ln2－ln1
上面所有的式子相加，得：
an－a1=lnn－ln1=lnn
an=lnn＋2

追问

为什么a(n＋1)－an=ln(n＋1)－lnn

追答

1、先将an移项；
2、ln(1＋1/n)=ln[(n＋1)/(n)]=ln(n＋1)－lnn

Answer 2

an－a(n－1)=lnn－ln(n－1)
怎么来的啊

Answer 3

2+lnn 肯定对

Answer 4

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