已知cos（π/4-α)=3/5,α∈（π/2,π）求cos2α的值
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已知cos(π/4-α)=3/5
所以cos(π/2-2α)=cos[2(π/4-α)]=2cos²(π/4-α)-1=2*(3/5)²-1=-7/25
所以sin2α=cos(π/2-2α)=-7/25
又α∈(π/2,π)
已知cos（π/4-α)=3/5,所以-π/2＜π/4-α＜-π/4
故π/2＜α＜3π/4
π＜2α＜3π/2
所以cos2α=-√[1-(sin2α)²]=-√[1-(-7/25)²]=-24/25
所以cos(π/2-2α)=cos[2(π/4-α)]=2cos²(π/4-α)-1=2*(3/5)²-1=-7/25
所以sin2α=cos(π/2-2α)=-7/25
又α∈(π/2,π)
已知cos（π/4-α)=3/5,所以-π/2＜π/4-α＜-π/4
故π/2＜α＜3π/4
π＜2α＜3π/2
所以cos2α=-√[1-(sin2α)²]=-√[1-(-7/25)²]=-24/25
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