Question

请教一道高一物理题，功相关。

>///<太久没上知道分还没凑够5……我去补补尽量提高悬赏
如上图，在与水平面夹角为60度，且大小为100N的恒力F的作用下，动滑轮带动物体向右移动1m的距离，求拉力F在此过程中对物体做的功。

疑问一：老师说力F做的功即为两段绳对物体的拉力做的功，于是位移方向力的大小为F+cos60·F，这里我觉得难以理解，F做的功与整个动滑轮组做的功为什么会相同？（因为我觉得F只是动滑轮系统对物体的力的一部分）我试着推了一下发现两者大小的表达式中涉及的物理量有差异，也许算错了，如果可以能不能作出二力做工相等的推导过程？
疑问二：我尝试了一下使用分解位移和力的方法做：物体水平方向位移1m，此时绳子末端（作用点）移动2m，则作用点竖直方向位移X=1/tan30=根号3m，F的竖直方向分力为100*cos30=50倍根号3m，故F在竖直方向所做功为150J
但是用疑问一中提到的方法做，F所做的总功即为150J，何况上述方法只算了F在竖直方向做的功，加上水平方向做的功肯定不止150J
请问我这么做是哪里出了问题？想半天没想出来，字很多废话很多，不论如何都感谢看完>////<
传……传不上来……

Answer 1

之所以说总功为F+cos60·F，仅仅是因为F做功的距离是1+cos60（由简图可看出

要注意的是，作用点的位移不仅仅是延F方向的，但只有平行于F方向的位移，才能算是做功距离(所以你疑问二中分解力的做法才算不对)

追问

但是请问如果这样对位移和力F分别进行正交分解，计算竖直和水平方向的功，应该只有水平方向能算出数值啊，为什么竖直方向也会有？
以及请问一下在这道题中力的作用点的位移与物体重心的位移有什么关系？

追答

你的思路可能有点乱，这一题的功有两种算法
一种是以外力F为研究对象，分析其作用点的有效位移，我的做法就是这样
另一种是以物体m为研究对象，分析其受力，即两段绳子对物体的力，由于物体只有水平方向的位移，所以只需看两个力的水平分量，这个才是你的疑问的来源

Answer 2

1.当然不对：因为m的摩擦力会带动M的运动。在假设M不动的情况下，m克服摩擦力做的功就已经是fl，那M一旦运动，做的功当然不止于fl. 具体解析过程：F

Answer 3

哈哈，我也不是很清楚哈，但是也听 我把我的废话讲完哈。我觉得力的三要素中有个叫作用点的很重要，所以，这个题做功得抓住作用点，力的作用点移动的位移找对了，应该就能解出来了吧。哦，给你分析下，第一个疑问可能会有问题，你看啊，如果你找下面那段绳子做功什么的，其实它是没有做工的，即便有力，可是没有位移啊。第二个疑问呢，物体前进1m，其实作用点也只是前进了1m而已（仔细看一下），我觉得正解应该采用你的第二种疑问的思路，只是你吧位移搞错 了。我的看法是：作用点移动了2cos30 m，位移与作用力方向的夹角是30，w=100×2cos30×cos30=150

Answer 4

竖向分力与物体重力平衡。抓住基本概念：功=力*位移。所以老师是对的。