Question

一道平行四边形的题，在线等

Answer 1

∵D是AC的中点
∴AD=CD
∵AF∥BE
∴∠DAF=∠DCE
∵在△ADF和△CDE中
∠DAF=∠DCE
AD=CD
∠ADF=∠CDE
∴△ADF≌△CDE
∴DE=DF
∵A、D、C三点共线
∴∠CDE+∠ADE=180°
∴∠ADF+∠ADE=180°
∴D、E、F三点共线
∵AD=CD，DE=DF
∴四边形AECF是平行四边形
∴CF∥AE

Answer 2

证明：因为AF∥CE，所以∠AFD=∠DEC，∠FAD=∠DCE, AD=CD，所以△ADF≡△CED，所以DE=DF。因为DA=DC,DF=DE,所以四边形AECF是平行四边形。所以AE∥CF。