如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC^2=PA*PB???????
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因为CD⊥AB所以角CPA=∠CPB，连接PA,PB，△PCB内角和是180度，所以∠BCP+角B=90度。因为AB是直径，所以角BPA=90度=角BCP+角ACP，所以角B=角ACP,又因为∠CPA=角BPC,所以△CPA相似于△BPC，所以CP:BP=AP:CP,交叉相乘得PC^2=PA*PB
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