如图：CD是⊙O弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足是P。 （1）求证：PC 2 =PA·P
如图：CD是⊙O弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足是P。（1）求证：PC2=PA·PB；（2）若CD=8，P是OB的中点。求⊙O的半径R。...
如图：CD是⊙O弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足是P。 （1）求证：PC 2 =PA·PB；（2）若CD=8，P是OB的中点。求⊙O的半径R。
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| 解：（1）证明：连结AC、BC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，由射影定理得PC 2 =PA·PB； （2）连结OC，则OC=R，由已知OP=  ，在Rt△OCP中R 2 =（ ） 2 +4 2 解得R= |
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