Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC垂直BD，且AC=12，BD=9，则此梯形中位线的长是

Answer 1

过点D作DE平行于AC，连接CE，
所以可得DE等于AC，AD等于CE。
又因为AC平行于DE，所以BD垂直于DE
根据勾股定理，BE= √（9×9+12×12）=15
梯形的中位线等于上底与下底的和的一半，因为CE等于AD，所以AD+BC=BE，所以梯形的中位线长为15×1/2=7.5

Answer 2

根据面积公式：
分为ABC和ACD两个三角形
很容易论证梯形面积=0.5AC*BD=x*h=0.5*12*9=54（x为中位线，h为高）
延长BC于E点，使得CE=AD，连接DE
则根据勾股定理：BE=15则中位线x=7.5则h=54/7.5=? 自己算吧。

Answer 3

猪，这个都不会