Question

初二几何数学题求解答！！！下午4点之前求详细过程 30分悬赏

如图，△ABC的边BC=8cm，过点A作AE∥BC，且AC=4cm，BE交AC于点D，DF∥AB交BC于点F，求CF的长

Answer 1

题中已知是AE=4cm
解答:因为AE∥BC,所以角E=DBC,角EAD=角C
所以三角形DAE与DCB相似
所以CD/DA=CB/AE=8/4=2/1
所以CD/CA=2/3
因为DF∥AB,所以角CDF=CAB,CFD=CBA
所以三角形CDF与CAB相似
所以CF/CB=CD/CA
所以CF/8=2/3
所以CF=16/3

Answer 2

过D作DG⊥AC于G，连接DB、DC
∵DE⊥AB ， DG⊥AC ，∠GAD=∠EAD ，AD=AD
∴RT△ADE ≌RT△ADG
∴DE=DG AE=AG
∵DF⊥AC BF=CF
∴DB=DC
∴RT△BDE ≌RT△CDG
∴BE=CG
∵CG=AC+AG=AC+AE
∴BE=AC+AE
∴BE－AC=AE

Answer 3

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