Question

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一……减九十分之一等于几

Answer 1

1/2-1/6-1/12....1/90
=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-.....(1/9-1/10)
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-....-1/9+1/10
=1/10

Answer 2

我们观察一下所有参加运算的数，它们都是有共同特点的：
1/2＝1/1×1/2＝1/1﹣1/2
1/6＝1/2×1/3＝1/2﹣1/3
1/12＝1/3×1/4＝1/3﹣1/4
1/20＝1/4×1/5＝1/4﹣1/5
1/30＝1/5×1/6＝1/5﹣1/6
1/42＝1/6×1/7＝1/6﹣1/7
1/56＝1/7×1/8＝1/7﹣1/8
1/72＝1/8×1/9＝1/8﹣1/9
1/90＝1/9×1/10＝1/9﹣1/10
则：
原式＝(1/1﹣1/2)﹣(1/2﹣1/3)﹣(1/3﹣1/4)﹣(1/4﹣1/5)﹣(1/5﹣1/6)﹣(1/6﹣1/7)﹣(1/7﹣1/8)﹣(1/8﹣1/9)﹣(1/9﹣1/10)
　　＝1/1﹣1/2﹣1/2＋1/3﹣1/3＋1/4﹣1/4＋1/5﹣1/5＋1/6﹣1/6＋1/7﹣1/7＋1/8﹣1/8＋1/9﹣1/9＋1/10
　　＝(1/1﹣1/2﹣1/2＋1/3﹣1/3＋1/4﹣1/4＋1/5﹣1/5＋1/6﹣1/6＋1/7﹣1/7＋1/8﹣1/8＋1/9﹣1/9)＋1/10
　　＝0＋1/10
　　＝1/10
　　＝1/2﹣1/3＋1/10
　　＝1/6＋1/10
　　＝16/60＝4/15

Answer 3

十分之一