Question

一道有关梯形的初中数学题，详情看补充

已知二直线l1⊥l2，其交点为O，l3，l4都过点P且l3⊥l4，l3与l1，l2分别交于点A，B，l4与l1，l2交与点C.D，自D,C,O向OP作垂线与l3交与X,Y,Z。求证：XY=PA,YZ=PB
第一题答案示例：
连接AD，设K为AD中点，做KK1，AA1⊥OP于K1，A1，则KK1∥DD1∥AA1，且K1为A1D1的中点，从而OD1=PA1。又由Y作YH⊥DX，通过证△XYH≌△APA1，从而XY=PA。这是第一问，第二问应该和这类似！请数学高手想想，用图做做辅助线！我会追加更多！急急急！

Answer 1

参考图形

把l3沿着l4平移世模，P和C重合，缓灶然后反求。搜哪缓

Answer 2

这个图很关键，四条直线的位置摆放有很多此旦可能的，我照描述画个图出来，显示XY是在PA两端外面，森中扰不可能XY=PA，所以，还是要培尺见到图才能搞。

追问

第一问我会，第二问你看能不能做，这是图，第一问不会问我，我可以给提示

Answer 3

此证明结果只有当A点在XY之外才成立，如果落在XY之间就不成立了。

追问

第一问我会，第二问你会不会？，这是图

Answer 4

有木有图。。

Answer 5

证明：