Question

这道物理题用微积分怎么解

质量为m的质点以速度v绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内合力冲量大小为
A．0 B．mv C．2mv D．条件不足，无法确定

Answer 1

用动量定理就可以解啊，速度大小不变，方向反向了，所以合力冲量大小为2mv，选C。

见图片：

Answer 2

在半个周期内，考虑到对称性，Fy分量的冲量的矢量和为零，

Fx＝Fcosα=(mv²/R)cosωt=(mv²/R)cos(v/R)t

I=∫Fxdt=(mv²/R)cos(v/R)tdt     (α从-π/2到π/2)

I=-mv²/R(R/v)[sinπ/2-sin（-π/2)]=-2mv

半个周期内合力冲量大小为2mv，负号表示与初速度方向相反。

答：C

Answer 3

由于冲量及动量的矢量性，在使用时要注意方向的改变，并按方向分别分析。

选c。

看看图

Answer 4

ft=mv，选B，mv就是微积分了