Question

有两道线性代数题，求解题思路！！！

1.设A＝（1，2，3），B＝（1，1，1）T，则AB=( )，BA=( )
答案是AB＝6，BA＝( 1 2 3
1 2 3
1 2 3 ) 求解题过程！
2.已知矩阵A=( 1 -2 2
-2 -2 4
2 4 x ) 有特征值 λ1=-7，λ2=λ3=2，则x=( )
答案 x=-2 求解题过程！
求各位智者帮帮忙，谢谢！！

Answer 1

1、两个矩阵相乘的时候，结果矩阵的行数是前面那个矩阵的行数，列数是后面那个矩阵的列数。就好比你的题，A是一行三列，B是三行一列，所以AB就是一行（A的行数）一列（B的列数），而BA就是三行（B的行数）三列（A的列数）。
AB为一行一列，所以结果就是A的第一行乘以B的第一列1*1+2*1+3*1=6
BA为三行三列，第一行第一列就是B的第一行乘以A的第一列，第一行第二列就是B的第一行乘以A的第二列，以此类推BA＝( 1 2 3
　　　1 2 3
　　　1 2 3 )
2、特征值的和等于矩阵主对角线元素的和，所以1＋（－2）＋x＝－7＋2＋2，解得，x＝－2