已知平面向量a=(√3,-1)b=(1/2,√3/2),若存在实数k和角a
已知平面向量a=(√3,-1)b=(1/2,√3/2),若存在实数k和角a，使向量c=a+(sina-3)b,d=-ka+(sina)b,且c⊥d,试求实数k的取值范围...
已知平面向量a=(√3,-1)b=(1/2,√3/2),若存在实数k和角a，使向量c=a+(sina-3)b,d=-ka+(sina)b,且c⊥d,试求实数k的取值范围
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c=(sqrt3+(sina-3)/2,-1+sqrt3*(sina-3)/2)
d=(-sqrt3*k+sina/2,k+sqrt3*sina/2)
cxd=0,所以(sina)^2-3sina-4k=0
4k=(sina)^2-3sina=(sina-3/2)^2-9/4=-4~-2 (sina=-1~1)
所以k=-1~-1/2
d=(-sqrt3*k+sina/2,k+sqrt3*sina/2)
cxd=0,所以(sina)^2-3sina-4k=0
4k=(sina)^2-3sina=(sina-3/2)^2-9/4=-4~-2 (sina=-1~1)
所以k=-1~-1/2
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