Question

计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运（具体过程！！！）

计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题
（1）若装运药品上午车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数解析式;
（2）若装运每种物资的车辆都要多余四辆，那么车辆安排方案有几种？并写出每种安排方案.
（3）若要使此次运输费W（百元）最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．

Answer 1

解(1)：装运药品车辆数为x，装运食品车辆数为y，则装运帐篷车辆数为(20-x-y)；根据题意，有：
8x+10y+12(20-x-y)=200
8x+10y+240-12x-12y=200
-4x-2y+240=200
2y=-4x+40
y=-2x+20

(2)：因为装运每种物资的车辆都要多余4辆，所以有x﹥4，且y﹥4，且20-x-y﹥4，可列不等式组：
x﹥4
-2x+20﹥4
20-x-(-2x+20)﹥4
解不等式组，得 4﹤x﹤8
因为x为整数，所以满足条件的x的值为 x=5或x=6或x=7
当x=5时，y=-2x+20=-2×5+20=10，20-x-y=20-5-10=5
当x=6时，y=-2x+20=-2×6+20=8，20-x-y=20-6-8=6
当x=7时，y=-2x+20=-2×7+20=6，20-x-y=20-7-6=7
车辆安排方案有三种：
方案一：装运药品车辆5辆，食品车辆10辆，帐篷车辆5辆；
方案二：装运药品车辆6辆，食品车辆8辆，帐篷车辆6辆；
方案三：装运药品车辆7辆，食品车辆6辆，帐篷车辆7辆。

(3)：
W=9×8x+8×10y+6×12(20-x-y)
=72x+80(-2x+20)+72x
=72x-160x+1600+72x
=-16x+1600
W=-16x+1600
当x取最大值时，W最小
最小运费的方案为方案三
当x=7时，最小运费W=-16×7+1600=1488(百元)