△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,2asinAsinB+bcos2A=根号2a,则b/a
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解：（Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=√2 sinA，
即sinB（sin2A+sin2B）= √2 sinA
∴sinB=√2 sinA，b/a = =√2
（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+√3 a2，得cosB= 1+√3 *a /2c
由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=（2+ √3）a2，
可得cos2B=1/2 ，又cosB＞0，故cosB=√2/2
所以B=45°
即sinB（sin2A+sin2B）= √2 sinA
∴sinB=√2 sinA，b/a = =√2
（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+√3 a2，得cosB= 1+√3 *a /2c
由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=（2+ √3）a2，
可得cos2B=1/2 ，又cosB＞0，故cosB=√2/2
所以B=45°
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