Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,P是AB中点，Q是BC上一动点（不与B、C重合），

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,P是AB中点，Q是BC上一动点（不与B、C重合），若以点CPQ为顶点的三角形与三角形ABC相似，这时Q的点能有几个？求出相应CQ的长。
快,好的加分

Answer 1

只有两种情况，
一种是角CQP为直角，那么此时CQ=4/5CP=4/5*2.5=2
另一种是角PCQ为直角，即Q在BA的延长线上，那么CQ=4/3*CP=4/3*2.5=10/3

追问

可以详细一点吗

追答

给你画张图吧，自己琢磨用相似的只是来做

Answer 2

因为角CPB为锐角,所以只能是角CQP为直角,即PQ垂直于BC,又CP=1/2AB,所以CQ=1/2BC=2
如果Q点可以在CB延长线上,则cp/cb=cq/ab,解得,cq=25/8

追问

我要自己答的