Question

如图，已知在平行四边形ABCD中E、F分别是ad.bc的中点，求证MN∥BC

亲。
一定要详细答案哟... ...
网上有很多关于这个题的解答，但都很笼统。。。
希望亲们能帮到我.... ....
采纳后加30悬赏哟。。。

Answer 1

在△MBF和△MEA中：
∵AD∥BC
∴∠MBF = ∠MEA , ∠MFB = ∠MAE
又 E、F分别是AD、BC的中点
∴BF = EA
∴△MBF≌△MEA
∴BM = ME
同理：CN = NE
∴MN是△EBC的中位线
∴MN∥BC

Answer 2

连EF,
∵E、F分别是ad.bc的中点，
∴AE=ED=1/2AD
BF=FC=1/2BC
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD平行等于BC
又∵AE、ED在AD上，BF、FC在BC上，
∴AE平行等于BF，ED平行等于FC,
∴四边形ABFE和四边形EFCD为平行四边形
∵M、N为四边形ABFE和四边形EFCD的对角线的交点，
∴M、N分别为BE、CE的中点，即M、N为三角形EBC的中位线，
∴MN∥BC.