Question

着急ing！！！！！！数学大人请速进，麻烦详细解释一道选择题的解答过程，谢谢，采纳时悬赏分再加加加

如题：正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为√3，其正视图（主视图）和侧视图（左视图）是全等的等腰三角形，则正视图的周长为？（D）

A.2+2√3 B.3+√2 C.2+√3 D.2+2√2

该题答案为D项，我算到的是A项，我是直接算出来的，可是不对呀，跪求该题详细解题过程（最好附上图），我的空间想象能力很差，对投影的概念不太理解...悲催╯▽╰，根据阁下回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50，谢谢，辛苦了！！！！！！

Answer 1

正视图不是侧面 而是投影
两个侧棱会投影成高=√（3-1）=√2
低面边长不变
正视图的周长为2+2√2

望采纳 合作愉快

追问

O(∩_∩)O谢谢，请问投影是特指某一条线段吗？是不是一定是在直角三角形中，才有投影？

追答

举个例子吧
一个斜坡的正视图是不再是斜的了 而是垂直于地面的图
斜面、斜线都有投影

能采纳吗？

Answer 2

正视图就是只看到一个三角形，不过这个三角形的两边是侧面三角形的高
所以，侧面三角形的高=√[(√3)x(√3)-1x1]=√2
正视图的周长=√2x2+2=2+2√2

Answer 3

这个正四棱锥的正视图即为一个等腰三角形投影到一个平面的图形（这个平面应该垂直于正四棱锥的底面及你的视线）。正视这个四棱锥时，左右两个等腰三角形底边上的中线及底边中点的连线就是这个投影。它的两个腰长为√2，底边长为2，周长就是2+2√2.

Answer 4

正的轴截面即为正视图