Question

已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.求:

(1)S关于x的函数解析式;
(2)x的取值范围;
(3)当S=12时P点的坐标.

Answer 1

画图
因为x+y=10
所以P点在y=10-x上
(2)因为P在第一象限
所以0<x<10
(1)S=OA*（10-x)/2
S=40-4X
(3)12=40-4x
4x=40-12
x=7
y=10-7=3
P(7,3)

Answer 2

因为x+y=10
所以P点在y=10-x这条直线上，
△OPA中，以OA边上的高，就是P点的y对应的值
所以S=OA*y*1/2=8*（10-x）*1/2=40-4x
又P在第一象限，所以0<x<10,0<y<10
把S=12代入函数得，x=7
那么y=10-7=3
P点坐标为（7，3）