如图,AB垂直于AC,AD垂直于AE,且AB=AC,AB=AE,CD分别交AB,BE于点G,F.求证：（1）∠B=∠C；（2）BE⊥CD。
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①∵AB⊥AC，AD⊥AE
∴∠CAB=∠EAD=90°
∵∠CAD=∠CAB+∠BAD ∠EAB=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠EAB
∵在△CAD与△BAE中
AC=AB
∠CAD=∠EAB
AD=AE
∴△CAD≌△BAE（SAS）
∴∠B=∠C
②∵∠B=∠C ∠CGA=∠BGF
∴△CGA∽△BGF
∴∠CAG=∠BFG
∵∠CAG=90°
∴∠BFG=90°
∴BE⊥CD
∴∠CAB=∠EAD=90°
∵∠CAD=∠CAB+∠BAD ∠EAB=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠EAB
∵在△CAD与△BAE中
AC=AB
∠CAD=∠EAB
AD=AE
∴△CAD≌△BAE（SAS）
∴∠B=∠C
②∵∠B=∠C ∠CGA=∠BGF
∴△CGA∽△BGF
∴∠CAG=∠BFG
∵∠CAG=90°
∴∠BFG=90°
∴BE⊥CD
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