高中数学立体几何
如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=3，AB=AA1=4，M是A1B1的中点．（1）求BM与平面ACD1所成的角；（2）求点M到平面ACD1的距离．最...
如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=3，AB=AA1=4，M是A1B1的中点．
（1）求BM与平面ACD1所成的角；
（2）求点M到平面ACD1的距离．
最好用向量做 我做出来答案有点怪 想对一下 展开
（1）求BM与平面ACD1所成的角；
（2）求点M到平面ACD1的距离．
最好用向量做 我做出来答案有点怪 想对一下 展开
3个回答
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这种题算出来很怪也很正常呀，，
解：以D为圆点，DD1为z轴，DA为x轴，DC为y轴，
D1(0.0.4) A(3.0.0) C(0.4.0) M(3,2,4) B(3.4.0)
向量BM=(0.-2.4) AD1=(3.0.-4) AC(-3.4.0)
设面AD1C法向量为N=(X.Y.Z)
3X-4Z=0
-3X+4Y=0.
令X=4,Z=3Y=3.N=(4.3.3)设角为a
cos(π/2-a)=(-6+12)/（根号下20+根号下34）=6/（根号下20+根号下34）
a=π/2-arcos6/（根号下20+根号下34）
化简看看，，，，，，
解：以D为圆点，DD1为z轴，DA为x轴，DC为y轴，
D1(0.0.4) A(3.0.0) C(0.4.0) M(3,2,4) B(3.4.0)
向量BM=(0.-2.4) AD1=(3.0.-4) AC(-3.4.0)
设面AD1C法向量为N=(X.Y.Z)
3X-4Z=0
-3X+4Y=0.
令X=4,Z=3Y=3.N=(4.3.3)设角为a
cos(π/2-a)=(-6+12)/（根号下20+根号下34）=6/（根号下20+根号下34）
a=π/2-arcos6/（根号下20+根号下34）
化简看看，，，，，，
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