我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)

图2由弦图按如图所示放置在直角坐标系中,记图中正方形AOCB,正方形DFGH大面积分别为s1,s2,S1=169,S2=49,则点E坐标是什么?... 图2由弦图按如图所示放置在直角坐标系中,记图中正方形AOCB,正方形DFGH大面积分别为s1,s2,S1=169,S2=49,则点E坐标是什么? 展开
小木窝
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知道答主
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解:过点E作EF⊥AB,交AB于点F,

根据题意可知,AB=13,DE=7.

设4个全等三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,

则有4(ab/2)=S[1]-S[2]=169-49=120.

∴ab=60. 拦裤 

又b=a+7,

∴a=5,b=12.

∵Rt△BEF∽Rt△BAD,

∴BE/BA=BF/BD=EF/AD,即a/13=BF/b=EF/a.

∴BF=60/13,EF=25/13.

∴ 点E的横坐标为BA-BF=13-(60/13)=109/13,

  简仔简同理,戚迅点E的纵坐标为13-(25/13)=144/13.

∴ 点E的坐标为(109/13,144/13).

帆雨科普
2021-01-21 · 随时停更,请勿关注。
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帆雨科普
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民科证明勾股定盯扮丛理:赵爽和他的勾股弦凯樱图缺唤

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36945861
2012-05-06
知道答主
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指甲涂一层黑,一层白,一层红还完好无损,就会有人向你表白。 3.夜里4点38分削苹果,如果扒滑高春尺苹果皮断了让握,96小时莫名其妙死亡。 4.0点因为我是个孝女
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sunny19720630
2012-05-19
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109/13,144/13
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九二八八一
2012-05-09
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109/13,144/13
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