Question

如图电路换路前已达到稳定，在t=0时将开关S断开，求电路中电容电压Uc(t)

Answer 1

是一个从最初4V到最终6V的充电过程。
uc(t)=u(∞)+(u(0)-u(∞))e(-t/T)，------e指数
其中u(∞)=6V，u(0)=4V，时间常数T=2×0.0000005=0.000001秒
所以：uc(t)=6-2e(-1000000t)V

Answer 2

Uc(0-)=4v=Uc(0+)，Uc(∞)=6v，时间常数τ=RoC=2x0.5x10^-6=1x10^-6，
Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)
=6 - 2e^(-t/τ)。

Answer 3

电容充电放电时间计算公式：
设，V0 为电容上的初始电压值；
Vu 为电容充满终止电压值；
Vt 为任意时刻t，电容上的电压值。
则，
Vt=V0+（Vu-V0）* [1-exp(-t/RC)]

如图，在电路稳定的时候， 电容电压等于与之并联的电阻的电压， 即 V0= 6/（4+2）*4= 4V. 开关S 断开之后， 电源与 2欧姆电阻与电容构成回路， 电源将继续对电容充电，该过程中， 电容任意时刻的电压值为：
V(t)= 4 + (6-4)*[1- e^(-t/2*0.5*10^(-6))]

Answer 4

Uc=4v