Question

已知2x²+12x+18=0，（3y+4)²=（y-4）²，求代数式4x²-12xy+9y²的值

Answer 1

解：2x²+12x+18=0
2（x+3）²=0
x=-3

（3y+4)²=（y-4）²
8y²+32y=0
8y（y+4）=0
y=0或y=-4

4x²-12xy+9y²=（2x-3y）²
当y=0 时 4x²-12xy+9y²=（2x-3y）²=36
当y=-4时4x²-12xy+9y²=（2x-3y）²=36
所以4x²-12xy+9y²=（2x-3y）² 的值是36

Answer 2

解答如下：
x² + 6x + 9 = 0
（x + 3）² = 0
所以x = -3

3y + 4 = y - 4 或者3y + 4 = 4 - y
y = -4或者 y = 0

所以4x² - 12xy + 9y² = （2x - 3y）² = 36

Answer 3

2x²+12x+18=0
x²+6x+9=0
(x+3)²=0
x+3=0
x=-3
（3y+4)²=（y-4）²
(3y+4)²-(y-4)²=0
(3y+4+y-4)(3y+4-y+4)=0
4y(2y+8)=0
y=0或y=-4
4x²-12xy+9y²
=(2x-3y)²
当y=0时；原式=9
当y=-4时，原式=36

Answer 4

分别求出x,y，得x=-3,y=0,-4，则原式=36