Question

直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC，AD等于2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE，连结AE、CE，三角...

直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC，AD等于2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE，连结AE、CE，三角形ADE的面积为3，则BC的长为？

Answer 1

解：作EF⊥AD，交AD延长线于点F，作CG⊥AD，垂足为G
则：∠CGD=∠DFE=90°
四边形ABCG是矩形 BC=AG
∵∠CDG+∠EDF=90° ∠DEF+∠EDF=90°
∴ ∠CDG=∠DEF
在△CDG 和△DEF中
∵∠CDG=∠DEF
∠CGD=∠DFE
CD=CE
∴ △CDG ≌△DEF (AAS)
∴DG=EF
∵S△ADE=1/2AD×EF=1/2×2×EF=3
∴EF=3
∴BC=AG=AD+DG=2+3=5

Answer 2

旋转后的梯形的4个顶点为D、E、F、G，延长AD交FE于H，则DHFG为长方形，所以HF=DG=AD=2。因为三角形ADE的面积=AD*HE/2=3，所以HE=3，EF=EH+HF=2+3=5。因为BC=EF所以BC=5。

Answer 3

5，过C,E作AD的高，郑全等即可

Answer 4

BC=5

Answer 5

不会