Question

已知x的2次方+y的2次方-8x-10y+41=0,求（x的2次方-xy）分之y+（y的2次方-xy）分之x的值

请写出计算过程！！！！！！

Answer 1

x的2次方+y的2次方-8x-10y+41=0
x²-8x+16+y²-10y+25=0
(x-4)²+(y-5)²=0
由非负性
x-4=0
y-5=0
解得
x=4
y=5
则
（x的2次方-xy）分之y+（y的2次方-xy）分之x
= 5/(16-20) + 4/(25-20)
=-5/4 + 4/5
=-1.25 + 0.8
=-0.45

Answer 2

已知x²+y²-8x-10y+41=0,求y/(x²-xy)+x/(y²-xy) 的值
解：x²+y²-8x-10y+41=(x-4)²-16+(y-5)²-25+41=(x-4)²+(y-5)²=0；故x=4，y=5；
∴y/(x²-xy)+x/(y²-xy)=y/[x(x-y)]+x/[y(y-x)]=-y/[x(y-x)]+x/[y(y-x)]=[1/(y-x)][(x/y)-(y/x)]=4/5-5/4=-9/20