Question

如图，正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点，CF⊥BE于点F，CF交OB于点G。（1

如图，正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点，CF⊥BE于点F，CF交OB于点G。（1）求证：OE=OG
（2）若点E在OA的延长线上，点G在OB的延长线上，其他条件不变，（1）中结论是否仍成立？说明理由。

Answer 1

1）∠OGC=∠BGF,∠COG=∠BFC=90，∠GBF=∠OCG,
OC=OB,∠BOE=∠COG=90，△BOE≌△COG,OE=OG
2)成立.∠E=∠G,∠BOE=∠GOC=90，OB=OC,△BOE ≌△GOC,OG=OE

Answer 2

∠OGC=∠BGF,∠COG=∠BFC=90，∠GBF=∠OCG,
OC=OB,∠BOE=∠COG=90，△BOE≌△COG,OE=OG