Question

口袋中有n个白球，三个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球就继续取球，且取出的红球不放回，若取到

白球，就停止取球，记取球的次数为x,若P(x=2)=7/30,求n的值

Answer 1

分析：x=2说明第一次取出的是红球，第二次取出的是白球，取球方法数为A 3 1 •A N 1 ，所有的取球方法数 A n+3 2

解：由题知 ，
即7n^2 -55n+42=0，
即（7n-6）（n-7）=0．
因为n∈N * ，所以n=7．

Answer 2

同意前面的答案，用A表示第一次取到红球，用B表示第二次取到白球，则
7/30=P(x=2)=P(AB)=P(B/A)*P(A)=n/(n+3)*[3/(n+2)]
解得n=7