Question

已知abc是三角形ABC三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方

接上面：。。。-ab-bc-ac=0，试判断三角形ABC的形状，并说明理由！为啥答案是：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0
哪里来的2？求解

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0等式两边同时乘以2得
2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0×2=0
（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（a^2-2ac+c^2）=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
a-b=0，b-c=0，a-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形

Answer 2

如果 x=0 时，2x也等于0
为了解题需要，有时要在等式两边同乘以或除以某个数。这个就是在等式两边同乘以2

Answer 3

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0等式两边同时乘以2得
2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0×2=0
（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（a^2-2ac+c^2）=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
a-b=0，b-c=0，a-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形

Answer 4

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0可转化为一下：
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0