Question

四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，对角线相较于点O，P是AD边上的一点（P与D点可重合）

（1)如果P是AD中点，求△PAB的面积
（2）设AP=x，△PBA的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域

Answer 1

由对角线AC=8，BD=6
可知：AB=BC=CD=DA=5(勾股定理）
S(△ABD)=1/2*OA*BD=1/2*4*6=12
S(△PAB)=1/2*S(△ABD)=1/2*(12)=6 [等底（PA=PD)等高(过B点做AD的垂线）]

以AP为底，△ABP的高为=2y/x
y=S(△ABD)-S(△PBD)
=12-1/2*(5-x)*(2y/x)
=12-(5-x)y/x
y=12-(5-x)y/x
xy=12x-(5-x)y
xy=12x-5y+xy
12x=5y
y=12x/5 (0<x≤5)

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 2

1、D是AD的中点，△PAB的面积就等于△ABD的1/2,在菱形ABCD中，△ABD的面积等于菱形的一半。菱形的面积为1/2*6*8=24
那么△PABDE 面积就为1/4*24=6
2、根据勾股定理不难得出AD=5，则X的定义域为0<x<=5
已知△ABD的面积为12，可算出△ABD即是△PBA的高4.8，Y=1/2*4.8X=2.4x

Answer 3

(1)根据菱形的特性,求出AD=5,
△PABAD上的高,利用等积法求的高为24/5
如果P是AD中点，△PAB的面积为1/2x5x24/5x1/2=6
(2)y=12x/5(5>=x>0)

Answer 4

1）S△PAB=S△ABD/2=6*4/4=6；
2）∵x=0时y=0；设：y=kx；
有因为：x=2.5（由于△AOD是直角三角形，DO=3；AO=4；所以AD=5）时；y=6；
所以k=y/x=6/2.5=2.4;所以解析式：y=2.4x（0<x<=5）

Answer 5

△PAB的面积=△OAD的面积=0.5*3*4=6（底边是一半，高是两倍）；
y=12*x/5，定义域是0<X<=5