当a>1,b>1时,logab+logba的取值范围.　急,谢谢

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520初中数学
2012-05-07 · TA获得超过2.5万个赞

知道大有可为答主

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logab+logba
=logab+1/logab
≥2√[logab*(1/logab)]
=2(当logab=1/logab时，取等号，即a=b)
当a>1,b>1时,logab+logba的取值范围大于等于2

希望你能看懂，你能明白，望采纳，赞同

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澜斐
2012-08-23

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解：∵a＞1，0＜b＜1，∴logab＜0，logba=1 logab ＜0.
设logab=t，logba=1 t ，则-t+1 -t ≥2；
则logab+logba=t+1 t =-(-t+1 -t )≤-2；
logab+logba的取值范围.为．（-∞，-2]

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