若a>2010,0<b<1,则logab+logba的取值范围是______

若a>2010,0<b<1,则logab+logba的取值范围是______.... 若a>2010,0<b<1,则logab+logba的取值范围是______. 展开
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小尛940
2014-10-25 · 超过64用户采纳过TA的回答
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∵若a>2010,0<b<1,
∴logab<0,
∴logab+logba=-(-logab-
1
logab

≤?2
(?logab)(?
1
logab
)

=-2.
当且仅logab=-1时,取等号,
∴logab+logba的取值范围是(-∞,-2].
故答案为:(-∞,-2].
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