Question

缉私艇在A处发现在北偏东45度方向，距离A处10海里的C处有一条船，此时该船也发现了缉私艇

缉私艇在A处发现在北偏东45度方向，距离A处10海里的C处有一条船，此时该船也发现了缉私艇，开始以每小时9海里的速度沿着南偏东75度方向逃窜，设缉私艇的速度为每小时21海里，求缉私艇最佳航向以及追上该船的最短时间

Answer 1

在C点向AB延长线作垂线，交点为D，那么角DBC为60度，两点时间又一样，设时间为T，则AB为21T ,BC为9T，那么CD和BD也就基本上知道了，然后用勾股定理就可以求出来了

Answer 2

离A处10海里的B处有一条船

设在C处追上走私船,用时为t小时
AB=10,∠ABC=45º+74º=120º
AC=21t，BC=9t
根据余弦定理：
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos120º
∴441t²=100+81t²+10*9t
36t²-9t-10=0
解得：t=2/3（舍负）
AC=14， BC=9
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^)/(2AB*AC)=13/14
==> ∠BAC=arccos(13/14)≈21.8º
∴缉私艇最佳航向为北66.8º东，最短40分钟可以追上

老早提交就给我删了，又给我恢复，不容易呀

Answer 3

解

见图