Question

某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
A型：进价40元，标价60元 B型进价65元标价100元
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么台灯全部售完后，商场共获利多少元？

Answer 1

(1)65x+40(50-x)=2500
x=20
50-x=30 A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏。
(2)60*90%*30+100*80%*20=3220(元）
3220-2500=720（元）
台灯全部售完后，商场共获利720元。

Answer 2

1.设A型台灯购X台，B型y台 {X十y=50 40X十65y=2500 解这个方程组得，{X=30 y=20
2. 60x30x80%+80%X100X20-2500=720

Answer 3

解：（1）设该商场购进A种台灯x盏，购进B种台灯（50-x）盏，
由题意得：40x+65（50-x）=2500，
解得：x=30，
∴该商场购进A种台灯30盏，购进B种台灯20盏．
（2）设购进B种台灯y盏，
由题意得：35y+20（50-y）≥1400，
解得：y≥80 3 ，
∴y的最小整数解为27，
∴至少需购进B种台灯27盏；

（3）设该商场购进A种台灯m盏，
由题意得：2500≤40m+65（50-m）≤2600，
解得：26≤m≤30，
设该商场获得的总利润为w元，
则w=20m+（35-a）（50-m）=（a-15）m+1750-50a，
∵10＜a＜20，
∴当10＜a≤15时，m=26，即购进A种台灯26盏，购进B种台灯24盏，该商场获得的总利润最大，
当15＜a＜20时，m=30，即购进A种台灯30盏，购进B种台灯20盏，该商场获得的总利润最大．

Answer 4

x+y=50
40x+65y=2500
-->40(50-y)+65y=2500
x=30
y=20
(60x0.9-40)x30+(100x0.9-65)x20=920
（1）A型30盏 B型20盏
（2）共获利920元