已知，如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M，交AD于点N，求证：∠1=∠2=∠3 5
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因：AB=AD，BC=DE，AC=AE
所以：三角形ABC与三角形ADE全等
所以：角B=角D，角BAC=角DAE
角BAC=∠1+∠DAC
角DAE=∠2+∠DAC
所以∠1=∠2
又因：=∠BNA=∠DNC
所以：三角形BNA与三角形BNM相似
就有∠1=∠3
所以：三角形ABC与三角形ADE全等
所以：角B=角D，角BAC=角DAE
角BAC=∠1+∠DAC
角DAE=∠2+∠DAC
所以∠1=∠2
又因：=∠BNA=∠DNC
所以：三角形BNA与三角形BNM相似
就有∠1=∠3
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