一个排列组合问题

一把钥匙有N个槽(2<N<10)槽深为1,2,3,4,5,6。每把钥匙至少有3个不同的深度且相连的槽其深度之差不得为5。这样的锁匙的总数。N=3时,答案为104N=4时,... 一把钥匙有N个槽(2<N<10) 槽深为1,2,3,4,5,6。每把钥匙至少有3个不同的深度且相连的槽其深度之差不得为5。这样的锁匙的总数。

N=3时,答案为104
N=4时,答案为904
N=5时,答案为5880

请用排列组合的方法给出钥匙数关于N的函数。
展开
 我来答
zhan9youzhi
2012-05-10 · TA获得超过1037个赞
知道小有建树答主
回答量:370
采纳率:100%
帮助的人:125万
展开全部
这个题目就是用1,2,3,4,5,6构造满足一些条件的N位数,槽深只差不得为5,
即:1与6不能相邻;
N=3,1和6相邻的组合法数:(C4取1)x2!x2!=16
所以总排法:(A6取3)-16=104;
N=4,这时要考虑到有可能出现一个数字被用了2次,由于N=4,按题意最多有一个数字被用了2次;
同样先算1和6相邻的组合法数:分1,没有数字用2次, 2,有一个不是1和6的数字用了两次,
3,1或者6用了两次;
共(C4取2)x2!x3!+(C4取1)2!x3+2(12-2)=116
所求为[6^4-6-(C6取2)*(2^5-2)]-116=964

N=5,不考虑1,6相邻的[6^5-6-(C6取2)*(2^6-2)]=7320
至于1和6相邻的还没找到一个好的分类方法,请大家帮忙
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式