Question

已知关于x 、y的二元一次方程组{ax-by=1 bx+ay=3的解为{x=1 y=2分之1，求a与b.

Answer 1

把x=1 y=1/2代入方程组
a-b/2=1 式子1
b+a/2=3 式子2
式子1×2+式子2
2(a-b/2)+b+a/2=2+3
5a/2=5
a=2
代入 式子2
b+1=3
b=2
所以 a=2 b=2

Answer 2

将x,y的值代入方程组，得
a-b/2=1
b+a/2=3
由第一个式子得a=1+b/2,代入第二个式子，解得
解得a=2,b=2

Answer 3

将x=1,y=1/2代入ax-by=1 bx+ay=3中得
a-1/2b=1,b+1/2a=3
1-2得
1/2a-3/2b=-2③
③-②
-5/2b=-5,b=2
a-1=1,a=2