如图,四边形ABCD为矩形DH⊥AC如果AH=9cm,CH=4cm,求四边形ABCD的面积
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解：
∵ABCD是矩形
∴∠ADC=90°
∵DH⊥AC
则∠DAH+∠ADH=∠DAH+∠DCH=90°
∴∠ADH=∠DCH
∵∠AHD=∠CHD=90°
∴△ADH∽△DCH
∴DH²=AH*HC=36
∴DH=6
∵AC=9+4=13
∴S△ACD=1/2*6*13=39
∴S矩形=2*39=78cm²
∵ABCD是矩形
∴∠ADC=90°
∵DH⊥AC
则∠DAH+∠ADH=∠DAH+∠DCH=90°
∴∠ADH=∠DCH
∵∠AHD=∠CHD=90°
∴△ADH∽△DCH
∴DH²=AH*HC=36
∴DH=6
∵AC=9+4=13
∴S△ACD=1/2*6*13=39
∴S矩形=2*39=78cm²
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