Question

在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（10,0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=3/5

求（1）点B的坐标；
（2）cos∠BAO的度数。
要步骤、越详细越好。网上回答的感觉还是有不对，请重新做下，谢谢

Answer 1

：（1）如图，作BH⊥OA，垂足为H，

在Rt△OHB中，∵BO=5，sin∠BOA=3/5，

∴BH=3．

∴OH=4，

∴点B的坐标为（4，3）；

（2）∵OA=10，OH=4，

∴AH=6，

在Rt△AHB中，

∵BH=3，

∴AB=3根号5，

∴cos∠BAO=AHAB=2根号5/5．

Answer 2

解：设B的坐标为(x,y)
(1)因为B在第一象限内，所以x>0，y>0
sin∠BOA=y/5=3/5
解得y=3，x=√(OB^2-y^2)=4
所以B的坐标（4，3）
(2)过B点做x轴的垂线，角x轴于C
AB=√[(10-4)^2+3^2]=3√5
AC=10-4=6
COS∠BAO=AC/AB=2√5/5

Answer 3

解： 你画图，(1) 由B分别做X轴、Y轴的垂线交 C、D两点
则由题意知：OD = OB sin∠BOA=3/5=3 OC = 4 (有勾股定理得)
点B的坐标为(4,3)
(2) 由OA=10，OC=4 则 CA=6 BC=OD=3 则 AB=3√5 (有勾股定理得)
0A=10 , AB=3√5 , OB=5 由余弦定理知 cos∠BAO = (OA²+AB²-OB²) / (2×OA×AB)=2/√5
故 cos∠BAO的值为 2/√5