在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为{10,0],点B在第一象限内,BO=5,sin〈BOA=3/5,求{1}点B的坐标
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要向量的方法要简单些:
点A的坐标为{10,0],点B在第一象限内,则〈BOA是锐角,所以cos〈BOA=4/5,
即向量OA与OB的夹角余弦为4/5,而向量OA=(10,0),设B(x,y),则向量OB=(x,y),
|OB|=5,即x^2+y^2=25,
则cos〈BOA=(向量OA*向量OB)/(|OA|*|OB|)=10x/(10*5)=4/5,
所以x=4,代入前式得y=3(负值舍去)所以B的坐标为:(4,3)。
点A的坐标为{10,0],点B在第一象限内,则〈BOA是锐角,所以cos〈BOA=4/5,
即向量OA与OB的夹角余弦为4/5,而向量OA=(10,0),设B(x,y),则向量OB=(x,y),
|OB|=5,即x^2+y^2=25,
则cos〈BOA=(向量OA*向量OB)/(|OA|*|OB|)=10x/(10*5)=4/5,
所以x=4,代入前式得y=3(负值舍去)所以B的坐标为:(4,3)。
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