已知函数f(x)=x平方+ax+b,(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值

(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值(3)若f(x)在[1,+无穷)内递增,求实数a的范围希望有详... (1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值
(3)若f(x)在[1,+无穷)内递增,求实数a的范围

希望有详细过程
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asd20060324
2012-05-08 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,
则f(x)关于x=1对称,对称轴x=-a/2=1 a=-2
(2)若f(x)为偶函数,
f(-x)=f(x) a=0
(3)若f(x)在[1,+无穷)内递增,
-a/2<=1 a>=-2
秦虹老师星东方
2012-05-08
知道答主
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(1)因为f(1+x)=f(1-x)
所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b
化简得:4x=-2ax
a=-2
(2)因为偶函数,所以f(x)=f(-x)
x^2+ax+b=(-x)^2+a(-x)+b
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liubao_matlab
2012-05-09
知道答主
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由(1)知f关于x=1对称可得a=-2
(2)f(-x)=f(x)可得a=0
(3)对称轴x=-a/2<1,得到a>2
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