Question

已知点P（－3，4）关于直线x+y-2＝0的对称点Q的坐标是多少

Answer 1

解：
可设Q(a,b)
【1】
易知，线段PQ的中点M必在直线x+y-2=0上。
M的横坐标=（a-3)/2, 纵坐标=（b+4)/2
∴[(a-3)/2]+[[(b+4)/2]-2=0
整理可得：a+b=3
【2】
直线PQ与直线x+y-2=0垂直。
故二者斜率的积为-1
∴(b-4)/(a+3)=1
整理可得：a-b=-7
【3】
解方程组：
a+b=3
a-b=-7
可得：a=-2, b=5.
∴Q(-2,5)

Answer 2

点P（－3，4）关于直线x+y-2＝0的对称点Q
x=2-y=2-4=-2
y=2-x=2-(-3)=5
即
Q为（-2,5）

Answer 3

点P（－3，4）关于直线x+y-2＝0的对称点Q
x=2-y=2-4=-2
y=2-x=2-(-3)=5
即
Q为（-2,5）