Question

正余弦sin(B+C)=多少

类似于sin（B-C）=？
cos（B-C）=？
这种关于正余弦关系的公式，哪位大神帮我总结一下，谢谢了

Answer 1

sin（B-C)=sinBcosC-cosBsinC;
cos（B-C)=cosBcosC+sinBsinC;
sin2A=2sinA·cosA
Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a)
Cos2a=1-2Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1
tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA; sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 ; cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 ; tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] ;
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]; cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] ;
cosθ-cosφ= -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] ; tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) ; tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
两角和公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ; sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 ; cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2; sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 ; cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

Answer 2

sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
sin(B-C)=sinBcosC-sinCcosB
cos(B+C)=cosBcosC-sinCsinB
sin(B-C)=cosBcosC+sinCsinB
sin(π/2-A)=cosA
cos(π/2-A)=sinA

追问

我意思是sin（B+C)=A 这种的公式有什么，谢谢了

追答

这个要求在三角形的条件下，因为sin(π-x)=sinx，所以sin（B+C）=sinA
只是用了三角形内角和=180°的条件而已，其他公式类似可以推导

追问

这样啊，谢谢

Answer 3

sin（B-C）=sinBcosC-sinCcocB
cos（B-C）=cosBcosC+sinBsinC