Question

猜想:1-x分之1+1+x分之1+1+x的平方分之2+1+x的四次方分之4+···+1+x的1024次方

Answer 1

2048
--------
1-x^2048

因为1/(1-X)+1/(1+X)通分的2/（1-x^2）
2/(1-x^2)+2/(1+x^2)=4/(1-x^4)
以此类推最后是2048/(1-x^2048)

追问

过程写完整，THANK YOU

追答

刚刚搞错了，分母那是减才对..

不停通分你就会发现规律

追问

麻烦你重写一遍

追答

1/(1-X)+1/(1+X)=2/(1-x^2）
2/(1-x^2)+2/(1+x^2)=4/(1-x^4)
4/(1-x^4)+4/(1+x^4)=8/(1-x^8)
8/(1-x^8)+8/(1+x^8)=16/(1-x^16)
..................
1024/(1-x^1024)+1024/(1+x^1024)=2048/(1-x^2048)
最终结果为： 2048/(1-x^2048)

追问

谢谢