如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢

Lagrangehxl
推荐于2019-07-24 · TA获得超过2885个赞
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幂零矩阵均满足条件,即对于任意n阶方阵A,若存在k使得

A^k=0

则称A幂零,而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零。

我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型

那么任意的形如PJP^(-1),(P可逆)的矩阵都满足条件,可见并不一定是零矩阵

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于山一
2012-05-08 · TA获得超过1671个赞
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追问
为什么?
追答
找个反例
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