Question

一.在△ABC中,∠C=90° (1) 已知∠A=30°,BC=8cm,求AB与AC的长 (2)已知∠A=60°,AC=根号3 cm,求AB与BC的长

二.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积

Answer 1

答：一、(1)因为∠C=90°，∠A=30°，所以∠B=60°
所以AB=2BC=2X8=16CM
AC= √3BC=8√3
(2)因为∠C=90°，∠A=60°，所以∠B=30°
∴AB=2AC=2√3
BC=√3AC=3
二、∵RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∴AB=2BC
∴BC^2+AC^2=AB^2=(2BC)^2=4BC^2
∴AC^2=3BC^2
∴AC=BC*√3
∵两直角边的和为14
∴BC*√3+BC=14
∴BC=14/(1+√3)
AC=14/(1+√3)*√3=14√3/(1+√3)
∴三角形面积=1/2*14/(1+√3)*14√3/(1+√3)
=49√3/(2+√3)

Answer 2

一、(1)AB=2X8=16CM
AC²=AB²-BC²
AC=13√23
(2)AB=2√3
BC²=AB²-AC²
BC²=12-3
BC=3
二、解:
∵RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∴AB=2BC
∴BC^2+AC^2=AB^2=(2BC)^2=4BC^2
∴AC^2=3BC^2
∴AC=BC*√3
∵两直角边的和为14
∴BC*√3+BC=14
∴BC=14/(1+√3)
AC=14/(1+√3)*√3=14√3/(1+√3)
∴三角形面积=1/2*14/(1+√3)*14√3/(1+√3)
=98√3/（1+3+2√3）
=49（2√3-3）

Answer 3

（1）在直角三角形ABC，因为角A=30°，所以AB=2BC=2×8=16cm
AC2=AB2-BC2=256-64=8又根号3
（2）在直角三角形ABC，因为角A=60°，所以角B=30°，所以AB=2AC=2又根号3
BC2=AB2-AC2=12-3=9
所以AC=3cm